（教学督导推荐案例）

《高等代数》是我校数学与应用数学专业的一门重要的核心课程，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法，通过这一课程的教学，学生会掌握代数基础理论和基本方法，能够培养学生抽象思维、正确的逻辑推理能力。

数学与统计学院的教师杨丽主讲《高等代数》多年，在教学过程中，她一直坚持培养学生的分析问题、自主解决问题的能力，采用导向式教学法，启发学生主动思考，注重数学素养的培养，课堂氛围轻松，受到学生的喜欢和好评。

一、导向式教学激发学生兴趣，提高课堂参与度

《高等代数》的教学内容较为抽象繁琐，容易让学生感到乏味和枯燥。杨丽老师采用导向式教学法，可以运用形象生动的示例，让学生在轻松的氛围中体验数学的乐趣和广泛的应用性，激发学生的兴趣和好奇心。同时，教师通过提导向式问题，让学生更加主动活跃地参与到教学中来，从而提高学生的自主解决问题的能力和独立思考能力。

图1 课堂教学中的引例

二、教学中合理利用浅显的语言和形象生动的例子讲解深奥的概念和性质

课堂上杨丽老师语言生动、形象，将抽象的数学知识具体化生动化，甚至幽默化。如：特殊方阵方幂计算时，随着方幂的增加，1的数量越来越少，0越来越多，像我们许多人的头发，随着年龄增加，头发越来越少；再如：矩阵互逆是相互的，就像双向奔赴的情感，伴随矩阵没有这种性质，是单方面的付出，等等。此类诙谐幽默的语言能让学生在轻松的环境中理解接受并记住抽象的知识。为了使教学生动，把抽象晦涩的知识内容具体化，查阅了相关的资料和书籍，如一些简单的数学史，在适当的节点活跃课堂气氛，引导学生集中注意力提高学习兴趣。

三、采用多媒体课件与板书相结合，课堂节奏张弛有度

由于《高等代数》课程的特点，很多知识点需要大量地书写，如：行列式、矩阵、线性方程组等，经常一个屏幕不能显示全部主要内容，所以课件与板书的有效结合能够让学生更好地接受新知识，而且板书也可以在需要的时候放慢教学节奏，有助于学生理解消化。同时，有些知识如向量空间等借助PPT课件会让抽象的内容具体化，通过动画演示给学生更直观的感受，学生对教学内容理解接受更容易。因此，杨丽老师一直坚持课件与板书相结合，课堂节奏张弛有度，取得了很好的教学效果。

图2 多媒体课件与板书相结合

四、课堂精讲与课后作业相结合，强化教学效果

在《高等代数》的教学中，重视介绍代数学的基本思想方法，如讲矩阵的内容的同时提出变换的思想，为后续教学内容的学习做好铺垫。在内容的讲解方面，深入浅出，由易到难，由具体到抽象或从抽象到具体，并准备了一些例题，强化教学内容。课后借助雨课堂布置作业，结合习题课，借助微信等交流软件随时给学生辅导答疑。

在今后的教学改革与实践中，杨丽老师认为还需要进一步学习和改进，借助互联网优秀的慕课教学资源等方法，提高《高等代数》课程的教学效果，使得学生主动学习，从知识积累型学习向研究型学习努力。

教师情况简介：杨丽，数学与统计学院副教授，博士，运筹学与控制论专业硕士研究生导师，曾主讲课程：《高等代数》《高等数学》《现代控制理论》《数学模型》《近世代数》。

图3 优秀本科生主讲教师

数学与统计学院 杨丽执笔

校督导团 章军推荐

2023年12月8日