（教学督导推荐案例）

《高等数学》是一门公共必修课，是理科、工科、经济、金融、管理等专业学生必须掌握的一门学科，它受众面广、应用性强、关注度高，无论是日后工作需要，还是进修考研都是不可或缺的，因此学生对这门课程的学习是非常重视和充满期待的。

数学与统计学院曲宝库主讲《高等数学》这门课程。在授课过程中，他能培养学生自主思考能力；对课程重点、难点内容突出讲解；讲解清楚、深入浅出、启发性强；重视与学生之间的互动、交流；课堂氛围轻松、课堂纪律严格，教学模式受到学生一致好评。

一、重视基础，加强学生对公式的掌握

数学课程的核心是对定义、定理内容的理解，对公式掌握的熟悉程度，它是我们学好数学的先决条件。课上老师会不定时地就某个学过的知识点进行提问；同时每节课前五分钟都是对数学公式的加强记忆，会随机抽取2-3名学生到黑板默写公式，其他学生同步默写，然后相互批改，最终共同进步。

二、温故知新，保证学生与老师同步

数学的学习讲究做比较，多问为什么，书读百遍其义自见。每次正式讲新内容前，都会对上节课的内容进行梳理和回顾，每次都是在黑板左侧固定位置开始复习上节课内容，而每当老师移动到那个位置时，学生已经形成条件反射：上节课讲什么内容了呢？这种方式既能帮助学生唤起对上节课内容的记忆，又能让学生时时把两节课的内容做对比，做到温故知新，能时刻保持与老师在同一频率上。

三、重视知识的连贯性、思维的拓展

《高等数学》课程的讲授分为上、下两个学期完成。上学期内容主要是一元函数的极限、连续、导数、积分，下学期内容集中在多元函数上，那么怎样把一元的问题推广到多元呢？这就是数学的逻辑推理，由点及面，由特殊到一般，由一维推广到多维。

例如要讲二元函数的偏导数问题，曲宝库老师会在上节课的末尾，剩余十分钟时和大家一起回顾一下一元函数导数的定义：导数研究的是因变量改变量与自变量改变量的极限问题。那么对于二元函数来说，两个自变量该怎么定义呢？经过分析知道，因变量的改变有两种可能，一是单个自变量发生变化，另一个不变，另一个是两个自变量同时发生变化。这就是多元函数的偏导数和全微分。通过这种思维的引导，让学生多分析、多总结，有利于提高学生对数学学习的乐趣，更有利于学生养成自主分析解决问题的能力。

四、课件与板书相结合，做到重难点突出

数学课程的讲授更多是公式的推导，题型的演练，所以板书更能被学生所认可，因为写板书的过程也是学生思考的过程、对知识点加深巩固的过程。但授课也要做到与时俱进，多媒体授课也是一种主流方式，它能节省部分板书时间，也能生动展示授课内容。因此采用课件与板书相结合的方式进行授课，相得益彰，但对于重点内容、难点内容会用板书加以注释。以课件授课时，学生是看为主，动为辅，有时候不知道怎么记笔记、记重点，而如果是板书上课，很多学生都会记录很多内容，学生能跟得上节奏。所以两种授课方式要根据授课内容作适当调整。高等数学课上绝大部分学生都有专属的笔记，基本上整个学期结束，高数笔记不仅是内容的呈现，也让学生心里充满了成就感。

在教学改革的实践中，曲宝库老师这种授课方式得到了很多学生的认可，总体满意度高，从成绩上也能充分体现这一点，但他仍觉得自身还有很多需要改进和学习的地方，在课件动画的制作与板书推演的结合还需磨合，努力做到更完善。

教师简介：

曲宝库，辽宁大学数学与统计学院公共数学教学研究中心，讲师。

                             校督导团  章军推荐

                                 2023年6月6日