（教学督导推荐案例）

《概率论与数理统计》包含两个主体部分，概率论从数量上研究随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础，包含概率的基本概念、随机变量及其分布和数字特征、极限定理；数理统计是研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行有效的统计推断的学科，包含随机样本及抽样分布、参数估计、假设检验等内容。概率统计作为经济管理类专业开设的三门数学基础课程之一，受众面广，关注度高。主讲教师金春红是辽宁大学优秀本科教师，并有攻读金融学专业博士的学习过程，打破了数学老师与经管类专业学生间的专业壁垒，对数学内容在相关经济理论上的应用上有一定的体会。教学中力求让学生掌握处理随机现象的基本思想和方法、运用概率统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为今后各学科领域进行理论研究和实践工作打下基础。润物无声，渗透培养学生的理性思维，数据处理和建模的能力。

2022年秋季学期，兼有线上教学和线上线下同步教学两种模式，其中线上采用“雨课堂”教学平台，线上线下同步利用教室的智慧黑板一体机保证线上同学和线下同学达到同样的教学效果和教学目的。在线上线下同步教学的过程中，采用了“雨课堂+腾讯会议”双平台同时进行模式。首先打开腾讯会议，开启屏幕共享模式；然后开启课件进入雨课堂教学，保证线上同学和线下同学能同时扫码进入雨课堂班级，同时能保证直播授课的稳定性。雨课堂在条件允许的情况下打开视频直播，可以保证学生课后观看回放进行复习。

图1 利用腾讯会议开展了线上线下同步的期中测试，保证了过程性评价的考核

一、精心制作多媒体课件，采用多媒体与板书相结合的教学方式

多媒体上课，既可节省部分板书的时间，又能生动展示丰富的内容，使学生对所讲的知识点有直观的感受，也能活跃课堂气氛。但就概率统计课程而言，该课程中的例题以计算题为主，一张PPT并不能将一个例题的解答过程全部展示出来，或者即便能全部展示出来，学生对其解答过程也会出现印象不深刻的情况，所以例题部分的细节得板书到黑板上；同时，对于一节课的重要知识点也要板书到黑板上。若能采用多媒体与板书相结合的教学方式，既可以解决课时紧张问题，同时也能提高学生的学习兴趣，进而提高教学效果。借助于雨课堂的截图模式和板书发放到课程中，学生可以及时保留教学信息。

图2 例题讲解中采用书写解答的方式

图3 线下授课利用智慧一体机书写讲解例题

二、 借助于雨课堂，有效实现线上线下混合教学模式的应用

课前建立好课程学习的微信群，及时发布相关作业以及对学生问题的答疑解惑。做好本课程开课准备，在雨课堂发布开课提醒、本学期课程的教学日历及电子教材，督促学生预习相关内容。最后为每次课程做好准备，认真做好每次课程的教学课件，充分利用线上丰富的教学资源。

图4  利用雨课堂发布教学信息

课堂上发挥教师的主导作用去调动学生的学习主体本性，教学时尽量让学生感受数学的逻辑之美，领悟数学的逻辑思维，构建自己的知识体系。金春红老师以问题为驱动，让学生在思考问题过程中理解教学内容，同时在各章节结束后做总结归纳，让学生对课程内容有整体认识。

 图5 利用问题引入相关概念及章节小结

课后全面收集教学信息，利用雨课堂的试卷课件发布阶段性作业，及时掌握学生作业中出现的问题，哪些问题理解得好，哪些问题还需下次课讲解。由于数学科目知识的连贯性强，这样就能保证大多数同学跟上教学的进度。同时，金春红老师利用空余时间微信学习群中随时答疑学生问题。

 图6 雨课堂阶段性作业及批改

图7 教师微信解答学生疑惑

三、教学反馈

图8 学生对该课程的期中评价

 在教学改革的实践中，金春红老师仍觉得自身还有很多需要改进和学习的地方，在增强课程活跃度和借助信息技术优化课件制作辅助教学上努力做得更完善。

教师情况简介：

金春红，女，辽宁大学数学与统计学院，应用数学硕士，金融学博士，主要研究方向为经济金融数量分析，主讲课程为：《微积分》《概率论与数理统计》《线性代数》。

数学与统计学院 金春红执笔

校督导团 章军推荐

2023年3月31日